12.2 Определение понятий, фактов и физических моделей

Концептуальные знания могут быть описаны на разных уровнях (см. рис. 12.1). На самом высоком уровне концептуальные знания являются насыщенными описаниями организации мира в определенной области — моделями предметной области. Эти модели состоят из понятий, планов и принципов. Шаг 6 (глава 9) был посвящен анализу ментальных моделей с созданием таких моделей предметных областей и проводил различие между концептуальными моделями («Что это такое?»), структурными моделями («Как это организовано?») и причинно-следственными моделями («Как это работает?»). Модели предметной области позволяют решать проблемы, рассуждать и принимать решения в области задач, но менее значимы для выполнения повторяющихся аспектов навыка, которые могут быть алгоритмически описаны в терминах применения правил и процедур.

Рис. 12.1 Три уровня описания концептуальных знаний

Эта глава в основном посвящена двум нижним уровням рисунка 12.1. Вначале рассматривается уровень понятий, планов (которые связывают несколько понятий отношениями «место — время» или «место — пространство») и принципов (которые связывают несколько понятий отношениями «причина — следствие» или «естественный процесс»). Понятия — основные строительные блоки на этом уровне, их дальнейший анализ приводит к формулировке фактов, а если это конкретные понятия, относящиеся к инструментам и объектам, — к созданию физических моделей.

Анализ предварительных знаний начинается с правил ЕСЛИ — ТО и процедурных шагов, которые были определены при анализе когнитивных правил. Таким образом, анализ когнитивных правил (шаг 8, глава 11) всегда должен предшествовать анализу предварительных знаний (шаг 9). Анализ правил и процедур ЕСЛИ — ТО сосредоточен на вопросе, как выполняется задача. Следовательно, после шага 8 все еще не вполне понятно, какие знания нужны для корректного использования правила или выполнения процедурного шага. Основной вопрос анализа предварительных знаний для каждого описанного правила и процедурного шага: какие понятия, планы и принципы должен знать студент, чтобы научиться корректно применять правило или выполнять процедурный шаг? Важно, чтобы учащийся интегрировал эти знания в разрабатываемые им когнитивные правила в процессе формирования правил (см. вставку 10.1). В процессе ответов на основной вопрос могут появляться другие понятия, которые еще неизвестны учащимся, таким образом анализ носит иерархический характер и должен повторяться до тех пор, пока не будет достигнут уровень, на котором учащиеся знакомы со всеми используемыми понятиями. На самом низком уровне эти понятия определяются изложением относящихся к ним фактов или утверждений. Это наименьшие строительные блоки познания, более глубокий анализ невозможен.

Определение понятий, планов и принципов

Понятия позволяют описывать и классифицировать объекты, события и процессы (Tennyson & Cocchiarella, 1986). Они позволяют давать одно и то же название различным предметам и явлениям, имеющим некоторые общие характеристики (например, пудели, терьеры и чихуахуа — это собаки; собаки, кошки и люди – это млекопитающие). Понятия важны для всех видов задач, поскольку они позволяют исполнителям задач говорить об области, используя соответствующую терминологию, и классифицировать предметы и явления этой области. Для анализа предварительных знаний важен вопрос: какие понятия еще нужно освоить учащимся, чтобы правильно применить определенное правило или выполнить определенный процедурный шаг? Например, в области фотографии процедурный шаг для ремонта фотоаппаратов может быть таким: «Снять объектив с камеры». Возможно, для правильного выполнения этого шага потребуется правильно представить понятие «объектив», но так ли это на самом деле, зависит от предварительных знаний учащихся. Это необходимо, если ученик с самыми низкими способностями еще не знает, что такое объектив. Другим примером из области управления базами данных выступает правило: «Если вы хотите навсегда удалить поле, то выберите «Очистить поле» в меню «Правка»». Понятие «поле» может быть незнакомо учащимся, и его представление может быть предпосылкой для корректного использования правила.

Планы связывают понятия в пространстве, образуя шаблоны или строительные блоки, или во времени, образуя сценарии. Планы часто становятся важной предварительной информацией для задач на понимание, создание и улучшение таких вещей, как тексты, электронные схемы, машины и т. д. Для анализа предварительных знаний важен вопрос: какие еще планы нужно освоить учащимся, чтобы правильно применить определенное правило или выполнить определенный процедурный шаг? Например, правило статистики может гласить: «При предоставлении описательной статистики для нормально распределенных наборов данных сообщайте средние значения и стандартные отклонения». Простой шаблон, необходимый для правильного применения этого правила, может описывать, как обычно представляются средние значения и стандартные отклонения в научном тексте, а именно: M = x.xx (среднее значение), SD = y.yy (стандартное отклонение). Другой пример — правило из области работы над текстами: «Чтобы изменить шрифт текста с обычного на курсивный, откройте контекстное меню, выберите «Шрифт» и затем «Курсив»» (см. рис. 12.2). В простом сценарии применения этого правила может значиться, что для форматирования текста сначала нужно выделить нужный текст, а затем выбрать требуемый вариант оформления. Читателю следует обратить внимание на то, что данный сценарий может содержать одно или несколько новых понятий, которые еще не известны учащимся. Например, понятие «Контекстное меню» может быть новым и потребует дальнейшего анализа.

Рис. 12.2 Пример модуля JIT-информации, представляющего процедуру выделения текста курсивом (на примере OpenOffice Writer)

Принципы связывают понятия друг с другом с помощью причинно-следственных или естественных связей. Они описывают, как изменения в одной сущности связаны с изменениями в другой. Принципы часто являются важным предварительным знанием для выполнения задач, связанных с объяснением и прогнозированием. Они помогают учащимся понять, почему необходимо применять определенные правила или выполнять определенные процедурные шаги. Для анализа предварительных знаний важен вопрос: какие еще принципы нужно освоить учащимся, чтобы правильно применить определенное правило или выполнить определенный процедурный шаг? Например, шаги переноса единицы при вычитании двузначных чисел (ab) столбиком выглядят так: «Вычесть 1 из a». «Сложить 10 и b». Принцип, который может помочь правильно выполнить эти шаги, гласит: «Каждый столбец слева означает десятикратное увеличение по сравнению со столбцом, расположенным непосредственно справа от него», то есть крайний правый столбец обозначает единицы, столбец левее — десятки, следующий — сотни и т. д. (в десятичной системе счисления). Это объясняет, почему выполняются те или иные шаги и поэтому они важны для эффективного применения правила.До определённой степени, предоставление таких принципов позволяет изучать процедуру с пониманием, а не заучивать ее. Принципы позволяют учащемуся понять, почему выполняются определенные шаги или почему применяются определенные правила. Как бы то ни было, принципы дают в лучшем случае ограниченное (то есть неглубокое) понимание, поскольку глубокое понимание требует гораздо более сложных ментальных моделей. Кроме того, следует отметить, что сформулированные принципы могут содержать новые понятия, еще не известные учащимся. Например, понятие «столбец» может быть новым и требовать дальнейшего анализа.

Формулирование фактов в виде списков свойств

При анализе планов и принципов могут быть выделены составляющие их понятия. Далее, при анализе понятий могут быть сформулированы факты и (или) физические модели, соответствующие примерам понятий. Один из распространенных способов определения понятия — перечисление всех соответствующих фактов в виде списка свойств. Характеристики или факты, соответствующие примерам понятий, имеют форму утверждений. Утверждение состоит из предиката или отношения и по крайней мере одного аргумента. Вот примеры утверждений или фактов, характеризующих понятие «колонка»:

«Колонка имеет продолговатую форму» — утверждение с одним аргументом («колонка», которая является субъектом) и предиката «продолговатая»;

«Колонка организует предметы» — утверждение с двумя аргументами («колонка», которая является субъектом; «предметы», которые являются объектами) и предикатом «организует»;

«Текстовый процессор может строить колонки с помощью функции таблицы» — предложение с тремя аргументами («текстовый процессор» выступает субъектом, «колонки» — объектом, «функция таблицы» — инструментом) и предикатом «строить».

Как показано на рисунке 12.3, утверждения могут быть представлены графически. Основной формат таков — от узла утверждения одна ссылка указывает на предикат и одна или несколько ссылок указывают на аргумент или аргументы. При желании ссылки могут быть обозначены как субъект, объект и т. д. Утверждения обычно рассматриваются как самые маленькие строительные блоки познания, поскольку не существует фактов, которые позволяют познавать другие факты. Фактические отношения передают бессмысленные, произвольные связи (А предикат В). В некотором смысле, учащиеся могут только запомнить факты или утверждения, а не понять. Это не означает, что учащиеся должны заучивать наизусть все факты, которые являются предварительными знаниями. Напротив, хорошо продуманное обучение гарантирует, что знания, необходимые для выполнения определенных процедурных шагов или применения определенных правил, будут неоднократно представлены именно тогда, когда они необходимы. Тогда предварительные знания оказываются в рабочей памяти учащихся в нужное время, чтобы войти в когнитивные правила, которые развиваются в процессе практики.

Утверждения могут быть связаны с одним концептуальным узлом и таким образом составляют список свойств для этого понятия. На рисунке 12.3 три утверждения связаны с концептуальным узлом «колонка», потому что они являются частью списка свойств, который может быть использован для определения этого понятия. Наиболее важные признаки обычно включаются в текстовое определение понятия. Например, колонка может быть определена как «одна из продолговатых секций вертикально разделенной страницы, используемая для организации набора похожих элементов». В графическом представлении несколько концептуальных узлов могут быть связаны друг с другом, образуя концептуальные модели более высокого уровня, которые позволяют решать проблемы, рассуждать и принимать решения в предметной области (см. верхнюю часть рис. 12.1 и шаг 6 в главе 9).

Рис. 12.3 Три предложения, связанные с концептуальным узлом

Определение физических моделей

Освоение конкретных понятий, относящихся к осязаемым и видимым вещам, может потребовать изучения не только их характеристик, но и их физических образов. Создание физических моделей часто важно, например, для тех объектов и инструментов, которые считаются частью целей работы (см. раздел 5.3). Физические модели описывают внешний вид или «зрительную модель» инструмента или объекта и его частей в картинках, чертежах, графиках, схемах и т. д. (на рис. 12.4 приведен пример физической модели резистора). Они помогают учащимся развивать мысленные образы, чтобы смотреть на мир «взглядом специалиста» и действовать в соответствии с этим взглядом. Сначала лучше разработать физическую модель всего инструмента или объекта. Затем модель может быть детализирована добавлением тех частей и подчастей, которые необходимы для выполнения определенных процедурных действий или применения определенных правил ЕСЛИ — ТО. Интерактивная схема и 3D-модели могут показывать необходимые части и подчасти объекта или инструмента, их расположение относительно друг друга (то есть топологию) и при необходимости их внешний вид с участием звука, запаха и других раздражителей. Модель не должна содержать деталей, которые не имеют значения для выполнения сформулированных процедурных шагов и правил ЕСЛИ — ТО. Таким образом, анализ правил и процедур и анализ связанных с ними физических моделей должны точно соответствовать друг другу.

Наконец, анализ предварительных знаний дает списки свойств и определения, характеризующие понятия, планы и принципы, полученные из этих понятий, и при необходимости физические модели, которые могут помочь классифицировать сущности и явления как принадлежащие к определенному понятию. Так, понятие «резистор» будет определять основные признаки резистора в виде некоторого списка свойств (он сопротивляется протеканию электрического тока, выглядит как стержень с цветными полосками и т. д.), тем самым позволяя исполнителю задачи классифицировать ту или иную вещь как резистор. Кроме того, физическая модель может быть определена (см. рис. 12.4), что поможет исполнителю задачи распознать, является ли некая вещь резистором. Этот пример можно также использовать для иллюстрации разницы между анализом предварительных знаний и анализом ментальных моделей в модели предметной области. При анализе ментальных моделей концептуальная модель резисторов (см. верхнюю часть рис. 12.1) будет не только описывать сам резистор, но и сравнивать его с другими деталями (например, транзисторами, конденсаторами и т. д.), описывать его функции в отношении напряжения, тока и сопротивления (включая закон Ома), описывать различные виды резисторов (например, терморезисторы, варисторы, реостаты), части резисторов и т. д. Физическая модель, изображающая один или несколько изолированных резисторов, будет заменена функциональной моделью, иллюстрирующей работу резисторов в более крупных схемах.

Рис. 12.4 Физические модели резисторов

Спецификация начального уровня целевой группы

Как анализ когнитивных правил (шаг 8), так и анализ предварительных знаний (шаг 9) по своей природе иерархичны, то есть анализ повторяется до тех пор, пока не достигнет уровня, на котором предварительные знания доступны учащимся целевой группы с самыми низкими способностями. Пример такого иерархического подхода уже был представлен в предыдущих примерах:

Начиная с процедурных шагов по вычитанию двузначных чисел (например, «Вычесть 1 из a», «Сложить 10 и b»), аналитик может определить следующий принцип в качестве предварительной информации: «Каждый столбец слева означает десятикратное увеличение по сравнению со столбцом, расположенным справа от него».

Новые понятия в этом принципе: «столбец», «левый», «десятикратный» и «справа». Аналитик может определить «левый», «десятикратный» и «справа» как понятия, которые уже знакомы учащимся с низкими способностями в целевой группе, что указывает на отсутствие необходимости их дальнейшего анализа. Однако понятие «столбец» может быть еще не знакомо учащимся и поэтому требует дальнейшего анализа.

Анализ концепта «колонка» по его основным признакам может дать следующее определение: «Одна из продолговатых секций вертикально разделенной страницы, используемая для организации набора похожих элементов». Новыми понятиями в этом определении являются «секция», «вертикальный», «страница» и «элемент». Аналитик может определить, что некоторые из этих понятий уже знакомы учащимся с низкими способностями в целевой группе, что указывает на отсутствие необходимости их дальнейшего анализа. И все же одно или несколько понятий (например, «вертикаль») могут быть еще не знакомы учащимся и поэтому требуют дальнейшего анализа. Опять же, одно или несколько понятий (например, «вертикаль») могут быть еще не знакомы учащимся и, следовательно, требуют дальнейшего анализа.

Анализ понятия «вертикаль» по его основным признакам дает определение, которое может содержать как знакомые, так и незнакомые понятия. Этот процесс повторяется до тех пор, пока все идентифицированные понятия не окажутся известны на начальном уровне целевой группы.

Аналитик должен помнить о том, что не следует прекращать этот повторяющийся иерархический процесс слишком рано. Предварительные знания учащихся часто переоцениваются профессионалами в области задач и — в меньшей степени — учителями. Это происходит потому, что опытные исполнители задач хорошо знакомы со своей областью и им трудно поставить себя на место новичков. Поэтому процесс анализа должен выходить на один или два уровня за пределы начального уровня, указанного опытными исполнителями задач или преподавателями.